Selectividad 2010: Junio – Opción A Página 1 de 48
Junio 2010 – Opción A
Ejercicio 1.
Sea la función definida por
(a) [1’5 puntos] Calcula y para que la gráfica de pase por el punto 2,3 y tenga una
asíntota oblicua con pendiente 4.
(b) [1 punto] Para el...
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Selectividad 2010: Junio – Opción A Página 1 de 48
Junio 2010 – Opción A
Ejercicio 1.
Sea la función definida por
(a) [1’5 puntos] Calcula y para que la gráfica de pase por el punto 2,3 y tenga una
asíntota oblicua con pendiente 4.
(b) [1 punto] Para el caso 2 , 3 , obtén la ecuación de la recta tangente a la gráfica de
en el punto de abscisa 1.
Solución
(a) pasa por 2,3 ⇒ 2 3 ⇒ 3
tiene una asíntota oblicua con pendiente 4 :
lim 4 ⇒ lim lim 4
Así ⇒ 3 ⇒
(b) ⇒
4 · 2 1 · 2 2 3
2
2
Recta tangente en 1: 1 1 1
⇒ 1 5
⇒ 1 9
Recta tangente: 5 9 1 ⇒
Ejercicio 2.
- [2’5 puntos]
Calcula √ Sugerencia: Efectúa el cambio √
Solución
√ ⇒
√
⇒ 2√ ⇒ 2
0 ⇒ t 0
⇒
√ 20
Es una integral por partes y se aplica:
2 ⇒ 2
⇒
√ 2
2 2 2 2 2 1 0 0 0
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