Prof.
Cláudia Costa Matemática A Página 1 de 1
2009-2010
MATEMATICANAWEB.
COM
PREPARAÇÃO PARA TESTE INTERMÉDIO 10
MATEMÁTICA A
10º Ano de Escolaridade Novembro de 2009
Nome: _______________________________________________________________ Nº: _____...
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Prof.
Cláudia Costa Matemática A Página 1 de 1
2009-2010
MATEMATICANAWEB.
COM
PREPARAÇÃO PARA TESTE INTERMÉDIO 10
MATEMÁTICA A
10º Ano de Escolaridade Novembro de 2009
Nome: _______________________________________________________________ Nº: _____ Turma: _____
1.
Na figura estão representados um cubo e um octaedro.
O octaedro é o dual do cubo.
Portanto, os vértices do octaedro são os centros
das faces do cubo.
1.
1.
Mostre que o volume do octaedro é
1
6
do volume do cubo.
1.
2.
O cubo e o octaedro são dois dos cinco poliedros convexos regulares (sólidos platónicos).
Os outros
três são, como sabe, o tetraedro, o dodecaedro e o icosaedro.
As faces do tetraedro, do octaedro e do icosaedro são triângulos equiláteros, as faces do cubo são
quadrados, e as faces do dodecaedro são pentágonos regulares.
Considere agora as seguintes questões:
• Por que razão não podem existir poliedros convexos regulares cujas faces sejam polígonos
com um número de la
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