DM sur les fonctions et le théorème de Pythagore

2nde DM n° …. Devoir à la maison n° …. . A rendre pour le …………………………… 1) Soit ABC un triangle rectangle en B, tel que AB = 6 cm et BC = 7 cm. On considère le point D tel que AD = 2 cm et CD = 9cm. a) Calculer AC. b) Le triangle ACD est-il rectangle ? 2) Une boîte cylindrique en métal a un volume de 1 L. Le rayon de sa base est x exprimé en centimètre. a) Exprimer la hauteur h(x) de la boîte en fonction de x. Donner l’ensemble de définition ‘théorique’ de la fonction h. A l’aide d’un tableau de valeur donner une représentation graphique de la fonction ( ), 2 ; 20x h x x    . ( abscisses 1 cm pour 1 unité, ordonnées 1cm pour 4 unités) b) Donner le tableau de variation de la fonction h. c) Exprimer, en fonction de x, la surface S(x) de cette boîte, munie de son couvercle. Donner l’ensemble de définition ‘théorique’ de la fonction S. A l’aide d’un tableau de valeur donner une représentation graphique de la fonction  ( ), 1 ; 20x S x x . ( abscisses 1 cm pour 1 unité, ordonnées 1cm pour 150 unités). Quel est le minimum de la fonction S?