Integrales 1.- Calcular las derivadas de las siguientes funciones: x2 x3 a) F(x) x e t (sent cos t)dt b) G(x) 0 senx cos tdt . 2. a) Estudiar la convergencia y, cuando sea posible, calcular las siguientes integrales: 1 dx 3 dx 1 x 2 3 x...
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Integrales 1.- Calcular las derivadas de las siguientes funciones: x2 x3 a) F(x) x e t (sent cos t)dt b) G(x) 0 senx cos tdt . 2. a) Estudiar la convergencia y, cuando sea posible, calcular las siguientes integrales: 1 dx 3 dx 1 x 2 3 x 2 2 b) Estudiar la convergencia y, en su caso, calcular el valor de la integral y el x área encerrada entre la función f(x) y el eje de abscisas (OX) en 4 x2 el intervalo [-2,2]. 3.- Hallar el área de la región contenida entre las curvas: 1 1 y1 , y2 3 : x 1 2 x x a) En el intervalo [2,3] b) Para x 3 1 1 1 4.- Calcular , y 2 2 2 5.- Analizar el carácter de las siguientes integrales impropias senx senx cos x 1 a) dx con p > 0 b) dx c) dx 1 xp 1 x3 0 1 x x 6.- Dada la función f(x) 2x 1 x 2 se pide: a) Área encerrada por la función y el eje de abscisas b) Volumen engendrado al girar la curva alrededor del eje de abscisas 7.- Hallar la longitud de las siguientes curvas, dadas en coor
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