Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos ????2 + ???? 2 = ????2 El teorema de Pitágoras nos permite calcular la distancia entre dos puntos que son vértices de un...
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Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos ????2 + ???? 2 = ????2 El teorema de Pitágoras nos permite calcular la distancia entre dos puntos que son vértices de un triángulo rectángulo o que tienen alguna relación con él. Demostración: Partiremos de un cuadrado en el cual cada lado mide (???? + ???? ) El área de este cuadrado será ???????????????? = (???? + ????)2 , ahora uniremos los punto de cada lado de la siguiente manera. Ahora el área del mismo cuadrado será: La suma del área del cuadrado amarillo y el área de cuatro triángulos rectángulos iguales. ????∗???? ???????????????? = (????)2 + 4 ( ) 2 ???????????????? = ????2 + 2???????? Ahora igualaremos las dos ecuaciones del área y obtenemos: (???? + ???? )2 = ????2 + 2???????? ????2 + 2???????? + ???? 2 = ????2 + 2???????? ????2 + ???? 2 = ????2 Donde queda demostrado el teorema de Pitágoras. Observación: de forma análoga podemos reconocer si un
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