Ponto Médio Determinar as coordenadas do ponto médio M do segmento de extremidades A (x1, y1) e B (x2, y2). Sendo M o ponto médio de AB, os segmentos AM e MB possuem comprimento iguais, mesma direção e mesmo sentido. Logo, AM = MB. Temos então: M-A B-M ...
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Ponto Médio Determinar as coordenadas do ponto médio M do segmento de extremidades A (x1, y1) e B (x2, y2). Sendo M o ponto médio de AB, os segmentos AM e MB possuem comprimento iguais, mesma direção e mesmo sentido. Logo, AM = MB. Temos então: M-A B-M 2M A B AB Logo M , ou seja, 2 M 1 1 x , y x2 , y 2 x1 x2 , y1 y 2 2 2 2 Exemplo: Encontre o ponto médio do segmento cujos extremos são A (3,7) e B (11,-1) Distância entre dois pontos no plano Através das coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²). Note que o segmento AB é a hipotenusa do triângulo AOB, e a medida de AB corresponde à distância entre esses dois pontos. Por se tratar de um triângulo retângulo, podemos aplicar o teorema de Pitágoras, no qual teremos: 2 d AB AO ² OB ² Porém, AO x B x A e OB y B y A Assim a expressão fica : d AB x B x A y B y A 2 2 2 e por
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