24/03/2013 CÁLCULO VECTORIAL CAPÍTULO I Integración de una función vectorial INTEGRACIÓN r : [ a, b ] ⊆ ℜ → ℜ n r (t ) = (x1 (t ), x2 (t ),L, xn (t ) ) ∈ ℜ n FUNCIÓN VECTORIAL xi : continuas en [a, b] r : I ⊆ ℜ → ℜn ∫ r (t ) dt = ( ∫ x (t ) dt + c ,L, ∫ x...
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24/03/2013 CÁLCULO VECTORIAL CAPÍTULO I Integración de una función vectorial INTEGRACIÓN r : [ a, b ] ⊆ ℜ → ℜ n r (t ) = (x1 (t ), x2 (t ),L, xn (t ) ) ∈ ℜ n FUNCIÓN VECTORIAL xi : continuas en [a, b] r : I ⊆ ℜ → ℜn ∫ r (t ) dt = ( ∫ x (t ) dt + c ,L, ∫ x (t ) d t + c 1 1 n n ) ROSA ÑIQUE ALVAREZ 2 Integral Definida EJEMPLO 1: Evalúe r : [ a, b ] ⊆ ℜ → ℜ n r (t ) = (x1 (t ), x2 (t ),L, xn (t ) ) ∈ ℜ n ∫ r (t ) dt; b b b donde r (t ) = (cos t , e −t ,1 ) ∫a r ( t ) dt = ∫ a x1 (t ) dt , L , ∫ a xn (t ) dt ROSA ÑIQUE ALVAREZ 3 ROSA ÑIQUE ALVAREZ 4 Solución EJEMPLO 2 ∫ r (t )dt = (∫ cos t dt + c , ∫ e dt + c2 , ∫ dt + c3 ) −t 1 Evalúe ∫ r (t ) dt = ( sent + c , − e −t + c2 , t + c3 ) π /2 ( ) ∫ r (t )dt , 1 donde r (t ) = cos t , sen 2 t 0 ∫ r (t ) dt =( sent , − e −t , t ) + (c1 , c2 , c3 ) ROSA ÑIQUE ALVAREZ 5 ROSA ÑIQUE ALVAREZ 6 1 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
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