24/03/2013 CÁLCULO VECTORIAL CAPÍTULO I LÍMITE r : I ⊆ ℜ → ℜn LÍMITE y CONTINUIDAD lim r (t ) = L DE UNA FUNCIÓN t → t0 VECTORIAL sea t0 un punto de acumulación de I r : I ⊆ ℜ → ℜn Rosa Ñique Alvarez 2 PUNTO DE ACUMULACIÓN Bola o Vecindad EN UN INTERVALO I...
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24/03/2013 CÁLCULO VECTORIAL CAPÍTULO I LÍMITE r : I ⊆ ℜ → ℜn LÍMITE y CONTINUIDAD lim r (t ) = L DE UNA FUNCIÓN t → t0 VECTORIAL sea t0 un punto de acumulación de I r : I ⊆ ℜ → ℜn Rosa Ñique Alvarez 2 PUNTO DE ACUMULACIÓN Bola o Vecindad EN UN INTERVALO I B(t 0 , δ ) = { t d (t , t 0 ) < δ } Un punto t0 se llama punto de acumulación de I si t cada bola o vecindad de t0 contiene por lo menos un punto de I, diferente de t0 t0 - δ t0 t0 + δ Bola o Vecindad B (t 0 , δ ) = { t d (t , t0 ) < δ } Rosa Ñique Alvarez 3 Rosa Ñique Alvarez 4 Definición lim r (t ) = L t → t0 t∈ I, 0 < t − t0 < δ ⇒ r (t ) − L < ∈ lim r (t ) = L t → t0 t − t0 < δ = t0 − δ < t < t0 + δ t∈ I, 0 < t − t0 < δ ⇒ r (t ) − L < ∈ r (t ) − L < ∈ ( norma de la diferencia de vectores) Rosa Ñique Alvarez 5 Rosa Ñique Alvarez 6 1 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
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