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Cap. III - Pág. 83 CAPÍTULO III REVISIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS APLICABLES EN SIMULACIÓN DE PROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIO Por H. J. Espinosa, P. Aguirre y G. A. Pérez III.1 CONCEPTOS BÁSICOS La solución de una ecuación no lineal o de una función... More

Cap. III - Pág. 83 CAPÍTULO III REVISIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS APLICABLES EN SIMULACIÓN DE PROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIO Por H. J. Espinosa, P. Aguirre y G. A. Pérez III.1 CONCEPTOS BÁSICOS La solución de una ecuación no lineal o de una función trascendente, como método, supone la búsqueda de un valor tal que satisfaga la ecuación o función en cuestión. Si f (x) es una función no lineal genérica y x* es la solución o raíz, entonces se cumple que f(x ) 0 (1) Otra forma alternativa de formular el problema es: x F (x ) (2) donde F(x) es una función diferente de la original, y supone que puede explicitarse de la primitiva, cumpliéndose para ello el teorema de funciones implícitas. Una solución iterativa significa comenzar con un valor inicial, x0, y generar una sucesión (secuencia) x0, x1, x2, ..., xn, tal que: xn / lim xn x (3) n donde n representa el número de iteración (término de la correspondiente sucesión). El error exacto en la iteración n es: E n x n x (4) Las hipótesis usuales so Less