Определители Основные понятия Определение. Определителем n-го порядка называется число Δn записываемое в виде квадратной таблицы a11 a 12 .. . a 1n Δ n=|a21 a 22 .. . a 2n | .. . . .. .. . .. . an 1 an 2 .. . ann и вычисляемое, согласно указанному ниже...
More
Определители Основные понятия Определение. Определителем n-го порядка называется число Δn записываемое в виде квадратной таблицы a11 a 12 .. . a 1n Δ n=|a21 a 22 .. . a 2n | .. . . .. .. . .. . an 1 an 2 .. . ann и вычисляемое, согласно указанному ниже правилу, по заданным числам aij где i, j=1,n (то есть i, j=1, 2,3,..., n ), которые называются элементами определителя. Индекс i указывает номер строки, а индекс j – номер столбца таблицы, на пересечении которых находится элемент aij . Значение определителя Δ n находится по следующему правилу. Для n=2 : a a Δ 2=| 11 12|=a11⋅a 22−a12⋅a 21 a21 a22 . Для n=3 : a11 a12 a 13 Δ 3=|a21 a 22 a 23|=a11 a 22 a33 +a 12 a 23 a31 +a 21 a32 a13 − a31 a32 a 33 −a31 a 22 a 13−a21 a12 a33−a 32 a23 a11 . Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой: Пример. Вычислить определители |2 −3| |cos α sin α | 5 6 и −sin α cosα . |2 −3|=2⋅6−(−3 )⋅5=12+15=27 Решение. 5 6 ; ( ) −8 4 0 В = −7 −6 7 −5 . 9 7 При вычислении определителя 3-го порядка удобно
Less
