Sala de Matemática – Bachillerato Virtual SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ejemplo 1: Resolver el siguiente sistema: { ???? + 2???? = 4 2???? − ???? = 3 El sistema planteado está compuesto por dos ecuaciones, cada una de ellas tiene infinitas soluciones....
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Sala de Matemática – Bachillerato Virtual SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ejemplo 1: Resolver el siguiente sistema: { ???? + 2???? = 4 2???? − ???? = 3 El sistema planteado está compuesto por dos ecuaciones, cada una de ellas tiene infinitas soluciones. Resolver el sistema consiste en encontrar la solución común a las dos ecuaciones. Resolveremos el sistema trabajando con ecuaciones equivalentes. ¿Cómo se obtienen ecuaciones equivalentes?. Multiplicando a la ecuación deseada por un número real. Si a la ecuación ???? + 2???? = 4 la multiplicamos por 1, obtenemos una ecuación equivalente (???? + 2????). 1 = 4.1 ↔ ???? + 2???? = 4 Si a la ecuación 2???? − ???? = 3 la multiplicamos por 2, obtenemos una ecuación equivalente (2???? − ????). 2 = 3.2 ↔ 4???? − 2???? = 6 Entonces el sistema { ???? + 2???? = 4 2???? − ???? = 3 es equivalente al sistema { ???? + 2???? = 4 4???? − 2???? = 6 , por lo que ambos tienen el mismo conjunto solución. Trabajaremos entonces con el sistema { ???? + 2???? =
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