ACTIVIDADES DE REFUERZO 16 Monotonı´a y curvatura 1. Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcio´n f(x) x3 12x y calcula sus extremos relativos. 2. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de la...
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ACTIVIDADES DE REFUERZO 16 Monotonı´a y curvatura 1. Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcio´n f(x) x3 12x y calcula sus extremos relativos. 2. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de la siguiente funcio´n: f(x) 2 x 2x 2 3. Estudia la curvatura de la funcio´n f(x) y determina sus puntos de inflexio´n.x 3 4. Halla los ma´ximos, mı´nimos y puntos de inflexio´n, si los tiene, de la funcio´n f(x) x3 6x2 9x. Determina sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y estudia su curvatura. 5. La funcio´n f(x) x3 3x2 ax b tiene un ma´ximo en el punto P(0, 1). Calcula los valores de a y b. 6. Dada la funcio´n f(x) x4 ax3 5, halla el valor de a para que tenga un extremo relativo (ma´ximo o mı´nimo) cuando x 1. 7. La capacidad de concentracio´n de una saltadora de altura en una competicio´n de atletismo de tres horas de duracio´n viene dada por la funcio´n f: [0, 3] definida por f(t) 100t · (3 t), donde t mide el tiempo en horas. a
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