8 класс 1. Найдите значение выражения 2 2 2 2 3 2 4 3 x xy y y xy x − − + − при 2012 = x и 2013 = y . 2. Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа. 3. Докажите, что если...
More
8 класс 1. Найдите значение выражения 2 2 2 2 3 2 4 3 x xy y y xy x − − + − при 2012 = x и 2013 = y . 2. Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа. 3. Докажите, что если 6 = + + c b a , то 12 2 2 2 ≥ + + c b a . 4. Из разных вершин треугольника проведены биссектриса, медиана и высота. Найдите углы треугольника, если середина отрезка, соединяющего основания высоты и основание медианы, совпадает с серединой биссектрисы. 5. Имеется квадрат n n× клеток, который нужно замостить плитками вида . а) Можно ли это сделать при 2012 = n ? б) Найдите все такие n , для которых это можно сделать. 9 класс 1. Найдите значение выражения y x , если известно, что 2013 2012 3 2 4 3 2 2 2 2 = − − + − x xy y y xy x . 2. При каком значении параметра a сумма кубов корней уравнения 0 4 2 2 = + − a x x равна 11. 3. Вычислите 2 2012 2012 2013 ) 7 6 ... 666 ( 9 8 ... 888 4 ... 444 − . 4. В остроугольном треугол
Less
