"Утверждаю" Первый заместитель начальника управления образования Гродненского облисполкома, заместитель председателя оргкомитета ______________ В.В.Гришечко "_____" ноября 2008 года БЕЛОРУССКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ВТОРОЙ ЭТАП 7 ДЕКАБРЯ 2008...
More
"Утверждаю" Первый заместитель начальника управления образования Гродненского облисполкома, заместитель председателя оргкомитета ______________ В.В.Гришечко "_____" ноября 2008 года БЕЛОРУССКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ВТОРОЙ ЭТАП 7 ДЕКАБРЯ 2008 ГОДА 11 И 11* КЛАСС. 1.Найдите все действительные решения уравнения ( 2005)( 2007)( 2009)( 2011) 16 0x x x x+ + + + + = . 2. Пусть , ,x y z действительные числа, такие что 1xyz = . Найдите максимум и минимум значения выражения 1 1 1 1 1 1x xy y yz z zx + + + + + + + + . 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 4, AC = 5. Какова площадь треугольника ABC при максимальном значении угла ACB при данных условиях? 4. Функция ( )f x называется периодической, если существует положительное число p (называемое периодом функции) такое, что ( ) ( )f x p f x+ = . Например функция sin x периодическая с периодом 2π . Является ли периодической функция 2 sin( )x ? Если да, то каков ее период? 5. В классе 30 учеников и каждый ученик послал открытку 15
Less
