Утверждаю Зам.начальника УО В.В.Гришечко Задания районной олимпиады по математике 2007 года. 8 класс. 1). Пятеро друзей скинулись на покупку. Может ли оказаться, что любые два друга в сумме внесли менее трети стоимости покупки ? 2). Вася утверждает, что...
More
Утверждаю Зам.начальника УО В.В.Гришечко Задания районной олимпиады по математике 2007 года. 8 класс. 1). Пятеро друзей скинулись на покупку. Может ли оказаться, что любые два друга в сумме внесли менее трети стоимости покупки ? 2). Вася утверждает, что может выписать n простых чисел таких, что разность любых двух из них (из большего вычитают меньшее) тоже простое число. Прав ли Вася, если: а) n=3? b) n=4? (Натуральное число, большее единицы, называется простым, если среди его натуральных делителей нет чисел, отличных от него самого или единицы). 3). Треугольник∆ABC прямоугольный, AB - его гипотенуза. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы вне ее отложены отрезки AK = AC и BM = BC. Найдите угол ∠ KCM. 4). Играют двое. Один называет любое целое число от 1 до 9 включительно. Второй прибавляет к названному любое целое число от 1 до 9 и называет сумму. К этой сумме первый снова прибавляет любое целое число от 1 до 9 и называет новую сумму и так далее. Выигрывает тот, кто назовёт число 1
Less