РАЙОННЫЕ ОЛИМПИАДЫ. 7 КЛАСС. 2001 год. 1. В некотором месяце оказалось, что три воскресенья выпали на четное число. Определите, на какой день недели пришлось в этом месяце 17-тое число. 2. Существует ли такой пятиугольник, что многоугольниками, равными ему,...
More
РАЙОННЫЕ ОЛИМПИАДЫ. 7 КЛАСС. 2001 год. 1. В некотором месяце оказалось, что три воскресенья выпали на четное число. Определите, на какой день недели пришлось в этом месяце 17-тое число. 2. Существует ли такой пятиугольник, что многоугольниками, равными ему, можно замостить без взаимных перекрытий всю плоскость и при этом ни один из его углов не равен 90°. 3. Что больше, 1*2*3*…*20 или 1+2+3+...+1000000? Ответ обосновать. Пользоваться калькулятором запрещено. 4. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь ладей так, чтобы все они стояли на черных клетках и ни одна не била другую? 5. В красной коробке лежит 12 конфет, а в белой – 13. Двое мальчиков по очереди делают ходы. За один ход разрешается либо переложить 1 конфету из красной коробки в белую, либо взять из любой коробки 2 конфеты и съесть их. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередного хода. Докажите, что как бы не играли оба мальчика, всегда проигрывает начинающий. 2002 год. 1. Решить уравнение (1-2(1-2(1-
Less
