Solucionario Solucionario 7 Lugares geométricos en el espacio ACTIVIDADES INICIALES 7.I Escribe unas ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 2, −3) y B(−2, −1, 1). Calcula, además, un par de ecuaciones implícitas que la determinen....
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Solucionario Solucionario 7 Lugares geométricos en el espacio ACTIVIDADES INICIALES 7.I Escribe unas ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 2, −3) y B(−2, −1, 1). Calcula, además, un par de ecuaciones implícitas que la determinen. AB = (−3, −3, 4) +−= −= −= tz ty tx 43 32 31 =++ =+− + = − − = − − 0534 01 4 3 3 2 3 1 zx yxzyx 7.II Indica si las siguientes ecuaciones paramétricas determinan o no la misma recta: += −−= −= tz ty tx 22 1 2 +−= −= −= sz sy sx 2 2 1 1 2 1 4 Para que representaran la misma recta, debería verificarse que: += += += +−=+ −=−− −=− ts ts ts st st st 24 24 24 222 2 1 11 2 1 42 Como en los tres casos se obtiene la misma relación entre t y s, las ecuaciones representan a la misma recta. 7.III Escribe unas ecuaciones paramétricas para el plano que pasa por los puntos A(−1, −2, 0), B(2, −1, 1) y C(0, −3, 2). Calcula su ecuación implícita. AB = (3, 1, 1) y AC = (1, −
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