ΟΡΙΑ ΚΑΛΕΣ

Θεωρούμε τις συναρτήσεις f, g με f(x)= 3e 10x + 1 και g(x)= 4x + 2015x 1926. α) Να προσδιορίσετε το είδος μονοτονίας των f, g. β) Να βρείτε τα σύνολα τιμών των f, g. γ) Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό σημείο τομής των Cf , Cg. 2 2. . Θεωρούμε τη... More

Θεωρούμε τις συναρτήσεις f, g με f(x)= 3e 10x + 1 και g(x)= 4x + 2015x 1926. α) Να προσδιορίσετε το είδος μονοτονίας των f, g. β) Να βρείτε τα σύνολα τιμών των f, g. γ) Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό σημείο τομής των Cf , Cg. 2 2. . Θεωρούμε τη συνάρτηση f με τύπο 2015 1    x e ) x ( f και τη συνάρτηση g με τύπο g(x) = ln(x2). α) Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού των f, g. β) Να βρείτε το σύνολο τιμών των συναρτήσεων f, g. γ) Να ορίσετε την f 1 . δ) Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση h=fog. ε) Θεωρούμε τη συνάρτηση q με τύπο   7 3 1 2016            x ) x ( h ln ) x ( q . Να λύσετε την εξίσωση q(x)=1. 3 3. . Δίνεται η συνάρτηση x ln e ) x ( f x   3 . α) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία της. β) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x)= 1 έχει μοναδική λύση. γ) Να βρείτε το όριο           3 1 x f lim x . ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: ΑΜΙΛΛΑ 1 1. . 4x+2 2015 Less