Α΄ ΟΜΑΔΑΣ
1. Να βρείτε τις τιμές του ∈λ , ώστε ο )2)(3( iiλz −+= να είναι:
α) πραγματικός αριθμός β) φανταστικός αριθμός.
2. Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς yx, για τους οποίους ισχύει:
α) iiyxyx −=−++ 3)()(
β) iixxx +=−+−+ 2)3(63 22
γ) yiyxi −+=−...
More
Α΄ ΟΜΑΔΑΣ
1. Να βρείτε τις τιμές του ∈λ , ώστε ο )2)(3( iiλz −+= να είναι:
α) πραγματικός αριθμός β) φανταστικός αριθμός.
2. Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς yx, για τους οποίους ισχύει:
α) iiyxyx −=−++ 3)()(
β) iixxx +=−+−+ 2)3(63 22
γ) yiyxi −+=− )23(279 .
3. Στο μιγαδικ+ό επίπεδο να σημειώσετε τις εικόνες και τις διανυσματικές ακτίνες
των μιγαδικών αριθμών: i+1 , 1, i, i2− , i43+ , i43− , 5, 0.
4. Να περιγράψετε γεωμετρικά το σύνολο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z
που ικανοποιούν τις σχέσεις:
α) Το πραγματικό μέρος του z είναι ίσο με μηδέν.
β) Το φανταστικό μέρος του z είναι ίσο με μηδέν.
γ) Το πραγματικό μέρος του z είναι ίσο με το φανταστικό του μέρος.
5. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να εκτελέσετε τις πράξεις που
σημειώνονται και να γράψετε το αποτέλεσμα στη μορφή iβα +
α) )27()64( ii −++− β) )46()23( ii +−−
γ) )35()78()43( iii ++−−++ δ) )54)(23( ii ++
ε) )6(3 ii + στ) )34)(34( ii −+
ζ) )2)(3( iii −+ .
6. Να γράψετε τους παρακάτω μιγαδικούς στη μορφή iβα + :
α)
Less
