ÐÎÇÂ’ßÇÓÂÀÍÍß ÇÀÄÀ× Ï²ÄÂÈÙÅÍί
ÑÊËÀÄÍÎÑÒ² Ç ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
². Â. Ôåäàê, ²âàíî-Ôðàíê³âñüêà îáë.
ÄÅßʲ ÌÅÒÎÄÈ ÄÎÂÅÄÅÍÍß ÍÅвÂÍÎÑÒÅÉ
Çàäà÷³ íà äîâåäåííÿ íåð³âíîñòåé º íåîáõ³äíèì àòðèáóòîì ïðàêòè÷íî êîæíî¿ îë³ìï³àäè ç ìàòåìàòèêè.
Ó ïîïåðåäí³é ñòàòò³ ìè âæå...
More
ÐÎÇÂ’ßÇÓÂÀÍÍß ÇÀÄÀ× Ï²ÄÂÈÙÅÍί
ÑÊËÀÄÍÎÑÒ² Ç ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
². Â. Ôåäàê, ²âàíî-Ôðàíê³âñüêà îáë.
ÄÅßʲ ÌÅÒÎÄÈ ÄÎÂÅÄÅÍÍß ÍÅвÂÍÎÑÒÅÉ
Çàäà÷³ íà äîâåäåííÿ íåð³âíîñòåé º íåîáõ³äíèì àòðèáóòîì ïðàêòè÷íî êîæíî¿ îë³ìï³àäè ç ìàòåìàòèêè.
Ó ïîïåðåäí³é ñòàòò³ ìè âæå ðîçãëÿäàëè çàñòîñóâàííÿ
ìåòîäó ìàòåìàòè÷íî¿ ³íäóêö³¿ äî äîâåäåííÿ íåð³âíîñòåé. Çóïèíèìîñÿ êîðîòêî íà ³íøèõ ìåòîäàõ.
1. Ìåòîä ãðóïóâàííÿ
Çàäà÷à. Äîâåä³òü íåð³âí³ñòü
77
60
1
2006
1
2007
1
10025
25
12
< + + + <K .
Ðîçâ’ÿçàííÿ. Çãðóïóºìî çàïèñàí³ äîäàíêè â ÷îòèðè
ãðóïè ïî 2005 äîäàíê³â ó êîæí³é. Òîä³ äëÿ ïåðøî¿
ãðóïè ìàòèìåìî:
1
2
2005
1
2205 2
1
2006
1
2005 2
2005
1
2005
1= ⋅
⋅
< + +
⋅
< ⋅ =K .
Àíàëîã³÷íî äëÿ äðóãî¿ ãðóïè ä³ñòàíåìî îö³íêó çë³âà,
ùî äîð³âíþº
1
3
, à ñïðàâà —
1
2
. Äëÿ òðåòüî¿ ãðóïè ìàòèìåìî â³äïîâ³äíî îö³íêè
1
4
òà
1
3
, à äëÿ ÷åòâåðòî¿ —
1
5
òà
1
4
. Äîäàâøè îäåðæàí³ íåð³âíîñò³, ïðèõîäèìî äî
íåð³âíîñò³ ç óìîâè çàäà÷³.
Çàóâàæèìî, ùî ãðóïóâàòè ìîæíà íå ò³ëüêè äîäàíêè,
à é ìíîæíèêè, ïðè÷îìó íå îáîâ’ÿçêîâî â êîæí³é
ãðóï³ ¿õ ê³ëüê³ñ
Less
