XXXIV Турнир имени М. В. Ломоносова 25 сентября 2011 года
Конкурс по математике. Ответы и примерные решения
В скобках указано, каким классам рекомендуется задача (решать задачи более старших классов также разрешается, решение задач более младших классов при...
More
XXXIV Турнир имени М. В. Ломоносова 25 сентября 2011 года
Конкурс по математике. Ответы и примерные решения
В скобках указано, каким классам рекомендуется задача (решать задачи более старших классов также разрешается, решение задач более младших классов при подведении итогов не учитывается).
1. (6–7) Один торговец продает сливы по 150 рублей за килограмм, а второй по
100 рублей. Но у первого косточка занимает треть веса каждой сливы, а у второго
половину. Чьи сливы выгоднее покупать?
Ответ. Сливы второго торговца.
Решение. Сравним цену мякоти слив.
Первый торговец продает 1 − 1/3 = 2/3 килограмма мякоти за 150 рублей т. е.
мякоть у него стоит 150 : 2/3 = 225 руб. за кг. А у второго торговца цена мякоти 100
руб. за полкило т. е. 200 руб. за кг.
Таким образом, килограмм мякоти у второго торговца дешевле, то есть покупать
сливы выгоднее у него.
2. (6–8) Внутри забора, представляющего собой замкнутую несамопересекающуюся
ломаную, заперт тигр. На рисунке видна только часть забора (положение
Less
