XXXVI Турнир имени М. В. Ломоносова 29 сентября 2013 года
Конкурс по математике. Ответы и решения
(предварительная версия от 25.11.2013)
В скобках указано, каким классам рекомендуется задача (решать задачи более старших классов также разрешается, решение...
More
XXXVI Турнир имени М. В. Ломоносова 29 сентября 2013 года
Конкурс по математике. Ответы и решения
(предварительная версия от 25.11.2013)
В скобках указано, каким классам рекомендуется задача (решать задачи более старших классов также разрешается, решение задач более младших классов при подведении
итогов не учитывается).
1. (6–7) У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все
свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка.
Если все пятирублёвые не хватит 60 рублей на пять пирожков. А всего ей не хватает
60 рублей для покупки шести пирожков. Сколько стоит пирожок?
Ответ. 20 рублей.
Решение. Если Маша возьмет все свои и двухрублевые, и пятирублевые монеты, то
всего ей не хватит 60 + 60 = 120 рублей на 4 + 5 = 9 пирожков. А с другой стороны, ей
будет не хватать 60 рублей на 6 пирожков. То есть 9−6 = 3 пирожка стоят 120−60 = 60
рублей. Значит, один пирожок стоит 60 : 3 = 20 рублей.
(А всего у Маши 60 рублей: 10 монет по два рубля и 8 моне
Less
