7 клас Рівень А (високий) 1. На дошці записане число. За один хід число на дошці замінюється на добуток своєї останньої цифри на число, яке отримане закреслюванням цієї цифри (наприклад, із числа 2014 утворюється число 8044201 =⋅ ). Придумайте таке...
More
7 клас Рівень А (високий) 1. На дошці записане число. За один хід число на дошці замінюється на добуток своєї останньої цифри на число, яке отримане закреслюванням цієї цифри (наприклад, із числа 2014 утворюється число 8044201 =⋅ ). Придумайте таке трицифрове число, щоб воно записувалося трьома різними непарними цифрами, а рівно через три ходи (не раніше!) із цього числа отримали би нуль. Не забудьте навести перевірку того, що наведене Вами число дійсно за 3 ходи перетворюється в 0. Розв'язання. Наприклад: 03065135,050105157 →→→→→→ . 2. У класі 28 людей. Кожна дівчинка дружить із 4 хлопчиками, а кожний хлопчик – з 3 дівчинками. Скільки в класі хлопчиків і дівчаток? Розв'язання. Зобразимо хлопчиків синіми точками на площині, а дівчинок – червоним. Якщо хлопчик і дівчинка дружать, то зєднаємо відповідні їм точки відрізком. Кожний відрізок з'єднує рівно дві точки: одну синю й одну червону. Нехай усього x червоних і y синіх вершин (x+y=28). Виразимо кількість відрізків. З одного боку, воно
Less
