Изучение производной функции и ее приложений

Обобщение опыта по теме: «Изучение производной функции и ее приложений» Введение Раздел математики, в котором изучаются производные и их применение к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением. Понятия «производная» и «дифференциал»... More

Обобщение опыта по теме: «Изучение производной функции и ее приложений» Введение Раздел математики, в котором изучаются производные и их применение к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением. Понятия «производная» и «дифференциал» возникли при рассмотрении большого числа задач естествознании и математики. К концу XVII в. сложилась следующая ситуация: • Во-первых, в рамках самой математики за долгие годы сложились некоторые важные классы однотипных задач. Например, задачи измерения площадей и объемов нестандартных фигур, задачи проведения касательных к кривым. Появились методы их решения в различных частных случаях. • Во-вторых, оказалось, что эти задачи теснейшим образом связаны с задачами описания произвольного (не обязательно равномерного) механического движения. А также с вычислением мгновенных характеристик (скорости, ускорения в любой момент времени). • В-третьих, к середине XVII в. трудами Р.Декарта и П.Ферма были заложены основы аналитического метода координ Less