1
Приведение уравнений конических сечений к
каноническому виду
1.
Общая информация
Итак, мы рассмотрели три кривых, у которых есть общее название –
кривые второго порядка.
Они имеют такое название, потому что левая часть
их уравнения является многочленом...
More
1
Приведение уравнений конических сечений к
каноническому виду
1.
Общая информация
Итак, мы рассмотрели три кривых, у которых есть общее название –
кривые второго порядка.
Они имеют такое название, потому что левая часть
их уравнения является многочленом второй степени относительно x и y .
Можно дать более общее определение кривых второго порядка.
Кривые второго порядка – это кривые, заданные в некоторой
декартовой системе координат уравнением второй степени
.
0222 000201
2
2212
2
11 ухухух (1)
Выражение 2
2212
2
11 2 ухух называется квадратичной частью,
ух 0201 22 - линейной частью, 00 - свободным членом уравнения (1).
Заметим, что например уравнения вида: 04,04,0 22222
уххух
тоже определяют кривую второго порядка.
Первое из этих уравнений две
пересекающиеся прямые ,ух ух .
Второе – параллельные прямые: 2х ,
2х .
Третье уравнение задаѐт пустое множество точек.
В первых двух
случаях говорят, что кривая вырождается, в третьем случае, -
Less