5
Эксцентриситет эллипса.
Отношение фокального расстояния эллипса
к его большой оси называют эксцентриситетом эллипса и обозначают
через .
Для эллипса, заданного каноническим уравнением 12
2
2
2
b
y
a
x
,
.
/2/2 acac Если же в уравнении параметры...
More
5
Эксцентриситет эллипса.
Отношение фокального расстояния эллипса
к его большой оси называют эксцентриситетом эллипса и обозначают
через .
Для эллипса, заданного каноническим уравнением 12
2
2
2
b
y
a
x
,
.
/2/2 acac Если же в уравнении параметры a и b связаны неравенством
,ba то фокусы расположены на вертикальной оси симметрии эллипса,
.
/2/2,22
bcbcabc
При oc , когда эллипс превращается в окружность, o .
В остальных
случаях .
10
Директрисы эллипса.
Прямые: 1D и 2D перпендикулярные главной
оси эллипса (на которой расположены его фокусы), и проходящие на
расстоянии
a
от центра, называются директрисами эллипса (рис.
5).
Уравнения директрис эллипса можно записать следующим образом:
Уравнение директрисы ,/:1 axD
Уравнение директрисы .
/:2 axD
Расстояние p от директрисы до ближайшего к ней фокуса называют
фокальным параметром эллипса.
Этот параметр равен
.
2222
c
b
c
ba
c
c
a
c
a
p
M1d 2d
1D 2D
pp
1F 2F
O
1r 2r
/a
/a
/a
/a
x
y
5.
Less
