ellips.pdf

1 2. Эллипс Определение: Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний каждой из которых до двух данных точек 1F и 2F , есть величина постоянная, равная 2а, (2а > F1 F2). Фиксированные точки 1F и 2F , называют фокусами эллипса,... More

1 2. Эллипс Определение: Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний каждой из которых до двух данных точек 1F и 2F , есть величина постоянная, равная 2а, (2а > F1 F2). Фиксированные точки 1F и 2F , называют фокусами эллипса, расстояние между ними - фокальным расстоянием и обозначают через с2 , а отрезки MF1 и ,2 MF соединяющие произвольную точку M на эллипсе с его фокусами, - фокальными радиусами. Эллипс симметричен относительно прямой, проходящей через фокусы 1F и 2F , а также относительно прямой, которая делит отрезок 1F и 2F пополам и перпендикулярна ему (рис. 1). Эти прямые называют осями эллипса. Точка O их пересечения является центром симметрии эллипса, и еѐ называют центром эллипса, а точки пересечения эллипса с осями симметрии (точки DCBA ,,, на рис. 1) - вершинами эллипса. Ось, на которой расположены фокусы эллипса, называют большой полуосью эллипса и обозначают a , а вторую ось эллипса называют малой полуосью и обозначают b (т. е. расстояния Less