Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля. Треугольником Паскаля называют числовую таблицу треугольной формы, начало которой показано на рисунке 1 1. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 …………………………………………………………………………………………………………… Строится она следующим... More

Треугольник Паскаля. Треугольником Паскаля называют числовую таблицу треугольной формы, начало которой показано на рисунке 1 1. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 …………………………………………………………………………………………………………… Строится она следующим образом: в «вершине» треугольника записывается единица; в строке ниже записываются две единицы так, чтобы верхняя единица оказалась между ними; каждая следующая строка начинается и оканчивается единицей, а любое промежуточное её число получается сложением чисел предыдущей строки, расположенных слева и справа от него. Строки таблицы принято нумеровать. Чтобы получить, например, пятую строку, придётся построить первые четыре, а для получения десятой строки нужно будет выписать первые девять. Эта треугольная таблица бесконечна. Она обладает многими удивительными свойствами. Известна она была ещё учёным Древней Индии. Её открывали заново и изучали многие математики. А названа она треугольником Паскаля в честь выдающегося французского ма Less