CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 1.
Cálculo operacional: fracciones, potencias, raíces y logaritmos
Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal
© Proyecto de innovación ARAGÓN...
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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 1.
Cálculo operacional: fracciones, potencias, raíces y logaritmos
Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal
© Proyecto de innovación ARAGÓN TRES 1
EJERCICIOS RESUELTOS DE LOGARITMOS
1 .
Calcular el valor de x, aplicando la definición de logaritmo:
a) x = 4log 64 b) x = 3
1
log
27
c) x = 3log 81 d) x = 2log 2 2 e) log 125 3x f) x2log (4 ) =
3
Solución
El logaritmo de un número es el número al que hay que elevar la base para obtenerlo, es decir,
loga b = c ac
= b
a) x = 4log 64 4x
= 64.
Como 64 = 43
, se tiene 4x
= 43
y por tanto x = 3.
b) x = 3
1
log
27
3x
=
1
27
.
Como
1
27
= 3-3
, se tiene 3x
= 3-3
y por tanto x = -3.
c) x = 3log 81 3x
= 81.
Como 81 = 34
, se tiene 3x
= 34
y por tanto x = 4.
d) x = 2log 2 2 2 2 2x
, Como 1 / 2 3 / 2
2 2 2.
2 2 , se tiene 3 / 2
2 2x
y por tanto x =
3
2
.
e) log 125 3x
3
125x
Less
