GUÍA DE EJERCITACIÓN
REPASO DE DERIVADAS 6°1°
1
Profesora Viviana Lozano Matemática 6°1° año 2012
1- Hallar la fórmula de la derivada usando la definición (cociente incremental):
)(
)()(
lim0
xf
x
xfxxf
x
=
∆
−∆+
→∆
( )
)cos(12)()11
3
5
)10
2
)9...
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GUÍA DE EJERCITACIÓN
REPASO DE DERIVADAS 6°1°
1
Profesora Viviana Lozano Matemática 6°1° año 2012
1- Hallar la fórmula de la derivada usando la definición (cociente incremental):
)(
)()(
lim0
xf
x
xfxxf
x
=
∆
−∆+
→∆
( )
)cos(12)()11
3
5
)10
2
)9
3)8)7423)6
4
)5
1)412)3254)2210)1
23
32
xyxseny
x
y
x
y
xyxyxxy
x
y
xxyxxyxxyxy
==
+
==
−==+−==
−⋅=+−=++−=+=
2- Hallar la derivada de y=f(x) en el punto indicado, 0x usando la definición y sin calcular la fórmula de la
función derivada.
Usar: )(
)()(
0
0
lim0
xf
xx
xfxf
oxx
=
−
−
→
Aplicar a las funciones del ejercicio anterior
6
5
)12
3
)112)106)91)82)7
2)61)50)41)32)23)1
000000
000000
ππ
==−====
−===−===
xxxxxx
xxxxxx
3- Derivar por fórmula usando las propiedades de la derivación
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )xyesenxyxxy
x
xtg
yxsenxtgxyxsentgxy
xxseny
x
yxy
xxyxxyxy
x
x
y
x
x
xxy
x
xxx
y
x
x
y
x
x
yx
x
xy
xxxyxxyxxy
x
xx
y
x
xxxy
xxx
y
x
xyxxxyxy
xxyxxyxy
x
2cosln)30ln)2912ln)28
6cos
)2723cos)26)25
cos2)24
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