4 Vecteurs
4.
1 Vecteurs et translation
On étudie les transformations du plan qui envoient la cocotte ABCDEFGH sur la cocotte
A B C D E F G H dans les deux cas suivants : Pour cela, on relie les points A, B, D, E,
F à leurs images respectives A , B , D...
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4 Vecteurs
4.
1 Vecteurs et translation
On étudie les transformations du plan qui envoient la cocotte ABCDEFGH sur la cocotte
A B C D E F G H dans les deux cas suivants : Pour cela, on relie les points A, B, D, E,
F à leurs images respectives A , B , D , E et F .
On obtient :
Constatations : Les cocottes 1, 2, 3 et 4 sont superposables, mais .
.
.
La tranformation
qui envoie la cocotte 1 sur la cocotte 2 est très différente de celle qui envoie la cocotte 3
sur la cocotte 4.
Pour la première transformation :
– les droites (AA ), (BB ), (DD ), (EE ) et (FF ) sont parallèles,
– les segments [A;A ], [B;B ], [D;D ], [E;E ] et [F;F ] ont la même longueur,
– le sens de A vers A est le sens de B vers B , de D vers D , E vers E et de G vers G .
Alors que dans la deuxième transformation, c’est le fouillis.
Propriété : Les trois propriétés ci-dessus caractérisent la translation qui transforme A en
A .
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