MATEMATICAS II.
DERIVADAS Y APLICACIONES.
IES PÉREZ DE GUZMÁN
RONDA a 29 de NOVIEMBRE de 2011.
ALUMNO/A:
NOTA:
1.
Calcula
−
−
→ 1
1
ln
1
lim
1 xxx
.
2.
Sea RRf →: , definida por xxxf −= 2
)( .
a.
Estudia su derivabilidad.
b.
Determina...
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MATEMATICAS II.
DERIVADAS Y APLICACIONES.
IES PÉREZ DE GUZMÁN
RONDA a 29 de NOVIEMBRE de 2011.
ALUMNO/A:
NOTA:
1.
Calcula
−
−
→ 1
1
ln
1
lim
1 xxx
.
2.
Sea RRf →: , definida por xxxf −= 2
)( .
a.
Estudia su derivabilidad.
b.
Determina sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
3.
Un alambre de longitud 1 metro se divide en dos trozos, con uno se forma un
cuadrado y con el otro una circunferencia.
Calcula las longitudes de los dos
trozos para que la suma de las áreas de ambos recintos sea mínima.
4.
Estudia y representa
x
x
xf
3
)(
4
+
= .
5.
Sea RRf →: , definida por 1)( 23
+++= bxaxxxf .
a.
Determina a y b, sabiendo que la gráfica de la función pasa por el punto
(2,2) y tienen un punto de inflexión en x=0.
b.
Determina las rectas tangente y normal a la gráfica de la función en el
punto de inflexión.
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