suma de extremos
a b
en a a
a
a b
en x
x
x
=
+ =
+ =
=
= → =
=
=
=
30 3
30
2 3 4 30
5 30
6 24 4
4 1 6 24
144
12
2
2
.
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.
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( )
( ) ( )
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( )
( ) ( ) ( )
10.
- Si la media proporcional de “a” y “b” es 14 y la
tercera...
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suma de extremos
a b
en a a
a
a b
en x
x
x
=
+ =
+ =
=
= → =
=
=
=
30 3
30
2 3 4 30
5 30
6 24 4
4 1 6 24
144
12
2
2
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( )
( ) ( )
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( )
( ) ( ) ( )
10.
- Si la media proporcional de “a” y “b” es 14 y la
tercera proporcional de “a” y “b” es112 ¿Cuál es
la diferencia entre a y b?
a
b
ab
ab
a
b
a
b
b
a b
14
14
14 14
14
14
1
112
112 2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
( )
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( )
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( )
( ) ( ):
( )
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( )
( ) ( ):
( )
( )
1 2 112
14
8 14 14
2 14
28 3
3 1
14
28
14 14
14 2
7
28 7 21
2
2
2 3
3 3 3
2
en
b
b
b
b
b
en a
b a
=
=
=
=
= = =
∴ − = − =
11.
- Calcular la cuarta proporcional entre: la cuarta
proporcional de 18, 12 y 24; la media proporcional de
18 y 8; la media proporcional de 96 y 54.
CP
MP
MP
x
a
a a
b
b
b b
c
c
c c
Sustituyendoen
x
x
x
( ; ; )
( ; )
( ; )
.
.
.
.
.
.
.
.
( )
( )
( )
( ):
( )
1812 24
18 8
96 54
1
18
12
24
18 12 24 16
18
8
144 12
96
54
96 54 72
1
16
12
72
16 12 72
54
2
2
Less
