Derivadas-1

USMA SANTIAGO MATEMÁTICA II Profa. Carmen Rodríguez Página 1 Sea f una función definida en 0x (y en todo punto cercano a 0x ), si 0 0 )()( lim 0 xx xfxf xx    existe, decimos que f es derivable en 0x y lo denotamos como 0 0 0 ´ )()( lim)( 0 xx xfxf xf... More

USMA SANTIAGO MATEMÁTICA II Profa. Carmen Rodríguez Página 1 Sea f una función definida en 0x (y en todo punto cercano a 0x ), si 0 0 )()( lim 0 xx xfxf xx    existe, decimos que f es derivable en 0x y lo denotamos como 0 0 0 ´ )()( lim)( 0 xx xfxf xf xx     DERIVADAS ¿Cómo sabemos si podemos calcular la derivada de una función? DEFINICIÓN Ejemplo: 1. Calcular la derivada de 2 )( xxf  en 20 x Como por definición anterior, tenemos 0 0 0 ´ )()( lim)( 0 xx xfxf xf xx     , entonces 2 )2()( lim)2( 2 ´     x fxf f x 2 4 lim)2( 2 2     x x f x    2 22 lim)2( 2     x xx f x 2lim)2( 2 ´   xf x 4)2( f EJERCICIOS Encuentra la derivada de las siguientes funciones en los puntos dados 1. 03)( 0  xxxf 2. 2 1 )( 0  x x xf 3. 3 2 )( 0  x x xxf 4. 4 2 1 )( 0     x x x xf Less