Parte I.
Ejercicios de Repaso del Capítulo 13 del Libro de Larson (Página 1284)
Prof.
Wilmer Colmenárez
1.
Calcular
R x2
1
x ln ydy
R x2
1
x ln ydy = [xy ln y]
x2
1
R x2
1
xdy Integral por parte u = ln y =) du =
dy
y
= xx2
ln x2
x ln 1 x x2
1 dv = xdy =)...
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Parte I.
Ejercicios de Repaso del Capítulo 13 del Libro de Larson (Página 1284)
Prof.
Wilmer Colmenárez
1.
Calcular
R x2
1
x ln ydy
R x2
1
x ln ydy = [xy ln y]
x2
1
R x2
1
xdy Integral por parte u = ln y =) du =
dy
y
= xx2
ln x2
x ln 1 x x2
1 dv = xdy =) v = xy
= x3
ln x2
x3
+ x
2.
Calcular
R 2y
y
x2
+ y2
dx =
10
3
y3
R 2y
y
x2
+ y2
dx =
x3
3
+ xy2
2y
y
=
8y3
3
+ 2y3 y3
3
+ y3
=
8 + 6 1 3
3
y3
=
10
3
y3
3.
Calcular
R 1
0
R 1+x
0
(3x + 2y) dydx
R 1
0
R 1+x
0
(3x + 2y) dydx =
R 1
0
3xy + y2 1+x
0
dx =
R 1
0
h
3x (1 + x) + (1 + x)
2
i
dx
=
R 1
0
3x + 3x2
+ 1 + 2x + x2
dx =
R 1
0
5x + 4x2
+ 1 dx
=
5x2
2
+
4x3
3
+ x
1
0
=
5
2
+
4
3
+ 1 =
15 + 8 + 6
6
=
29
6
4.
Calcular
R 2
0
R 2x
x2 x2
+ 2y dydx =
88
15
R 2
0
R 2x
x2 x2
+ 2y dydx =
R 2
0
x2
y + y2 2x
x2 dx =
R 2
0
2x3
+ 4x2
x4
x4
dx
=
R 2
0
2x3
+ 4x2
2x4
dx =
x4
2
+
4x3
3
2x5
5
2
0
= 8 +
32
3
64
5
=
120 + 160 192
15
=
88
15
5.
Calcular
R 3
0
R p
9 x2
0
4xdydx
R 3
0
R p
9 x2
0
4xdydx =
R 3
0
[4xy]
p
9 x2
0 dx
R
4x
p
9 x2dx =
4
2
R p
m
Less
