RADICIAÇÃO
DEFINIÇÃO:
n
a = b ¤ b n
= a Onde a é um número Real e n um número natural
não nulo.
Dizemos que b é raiz enésima de a, se e somente se, a resulta de b
elevado a n.
Exemplos:
1) 2
4 = 2, pois 2 2
= 4
2) 2
9 = 3, pois 3 2
= 9
3) 3
8 = 2, pois...
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RADICIAÇÃO
DEFINIÇÃO:
n
a = b ¤ b n
= a Onde a é um número Real e n um número natural
não nulo.
Dizemos que b é raiz enésima de a, se e somente se, a resulta de b
elevado a n.
Exemplos:
1) 2
4 = 2, pois 2 2
= 4
2) 2
9 = 3, pois 3 2
= 9
3) 3
8 = 2, pois 23
= 8
4) 3
8- = -2, pois (-2)3
= -8
5) 3
1 = 1, pois 13
= 1
6) 10
0 = 0, pois 010
= 0
Observação1 : 2
9- œ ¬ , pois não existe nenhum número real que
elevado a expoente par fique negativo.
Pelo mesmo motivo,4
16- ¬œ ,
8
1- ¬œ e assim por diante.
Portanto, se a é negativo e n é par então não existe raiz enésima de a,
em ¬ .
Observação 2 : Por convenção o índice dois da raiz quadrada pode ser
omitido, assim 2
4 = 4 ; 2
7 = 7
Cuidado, embora 22
= 4 e (-2) 2
= 4 tomamos como raiz de 4 apenas o
resultado estritamente positivo.
Assim:
4 = 2
- 4 = -2
4± = ± 2
4 ≠ ± 2
PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO
1) n
a .
n
b = n
ba.
ou n
ba.
= n
a .
n
b
Exemplos:
a) 2 .
8 = 8.
2 = 16 = 4 32 = 16 .
2 = 4.
2
b) 3
3 .
3
9 = 3
9.
3 = 3
27 = 3 2.
22.
42.
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