Logaritmos

63 LOGARITMOS Como seguramente el estudiante recordará, en cuarto año aprendió a trabajar con los logaritmos, y allí se enteró de que éstos se definen a partir de la necesidad de despejar el exponente de una potencia. Vamos ahora a dar algo más de... More

63 LOGARITMOS Como seguramente el estudiante recordará, en cuarto año aprendió a trabajar con los logaritmos, y allí se enteró de que éstos se definen a partir de la necesidad de despejar el exponente de una potencia. Vamos ahora a dar algo más de rigor formal a aquellos elementos ya estudiados en el curso anterior. Definición 1 Dados dos números reales: a (positivo) y b (positivo y diferente de 1), diremos que el logaritmo de a en base b es el número real que utilizado como exponente de la base b nos da el número a. Es decir: abc)a(log c b =⇔= con las siguientes condiciones de existencia: a > 0 b > 0 b ≠ 1 Ejemplo 1 Sea f: )6x2(log)x(f 5x += +− Verifique el estudiante que su dominio de existencia es D(f) = {x: x∈R / -3 < x < 5 , x ≠ 4} Ejercicio 1 Determine los respectivos dominios de existencia de las siguientes funciones: i) f: )25x(log)x(f 2 4x +−= + ii) g: )8x2(log)x(g 12x += − Representación gráfica de la función logaritmo También en este caso, Less