Le trasformazioni geometriche

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Definizione di trasformazione geometrica. Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano. t: R2  R2 (x,y)  (x’,y’) quindi esiste t-1 : R2  R2 (x’,y’)  (x,y) Definizione... More

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Definizione di trasformazione geometrica. Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano. t: R2  R2 (x,y)  (x’,y’) quindi esiste t-1 : R2  R2 (x’,y’)  (x,y) Definizione di Affinità. Corrispondenza biunivoca fra i punti del piano che ha come invarianti l’allineamento dei punti ed il parallelismo (cioè trasforma rette in rette e rette parallele in rette parallele). Vale anche che rette incidenti vengono trasformate in rette incidenti. Equazioni    ++= ++= 222 111 cybxay cybxax Equazioni di 1° Condizioni det = a1b2-b1a2 ≠ 0 Vale che kbaba S S =−= 1221 dove S’ ed S sono le aree di figure corrispondenti. ESERCIZIO Data la trasformazione di equazioni: determinare l equazione della curva trasformata di y = x 2 - 4 . Soluzione Determinata la trasformazione inversa1 : 1 Per trovare le equazioni di t-1 bisogna risolvere il sistema lineare MODULO Strategie di comunicazione e linguaggi – prof. L. Less