Fonctions d’une variable r´eelle
Philippe Barlier
27 f´evrier 2009
Table des mati`eres
1 F(I,R) o`u I est un intervalle ayant plus d’un ´el´ement 2
2 Limites d’une fonction 3
2.
1 Caract´erisation s´equentielle et d´efinition de Cauchy d’une limite .
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Fonctions d’une variable r´eelle
Philippe Barlier
27 f´evrier 2009
Table des mati`eres
1 F(I,R) o`u I est un intervalle ayant plus d’un ´el´ement 2
2 Limites d’une fonction 3
2.
1 Caract´erisation s´equentielle et d´efinition de Cauchy d’une limite .
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3
2.
2 Cons´equences imm´ediates de la vision par caract´erisation s´equentielle .
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4
2.
3 Un exercice avec une d´efinition proche au prime abord .
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5
2.
4 Limite `a gauche en un r´eel et limite `a droite en un r´eel d’une fonction .
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5
3 Continuit´e, prolongement par continuit´e 6
3.
1 Continuit´e .
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6
3.
2 Prolongement par continuit´e .
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7
4 Comparaison 7
5 Les gros th´eor`emes de la continu
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