c) La progresión
3 5 7 9
, , , .
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4 4 4 4
es aritmética ya
que
5 3 7 5 9 7 2 1
.
.
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4 4 4 4 4 4 4 2
d = − = − = − = = =
d) La progresión 9,8,7,2, .
.
.
no es aritmética
ya que la diferencia no es constante, pues en
la mayoría es...
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c) La progresión
3 5 7 9
, , , .
.
.
4 4 4 4
es aritmética ya
que
5 3 7 5 9 7 2 1
.
.
.
4 4 4 4 4 4 4 2
d = − = − = − = = =
d) La progresión 9,8,7,2, .
.
.
no es aritmética
ya que la diferencia no es constante, pues en
la mayoría es –1 y en el caso 2-7=-5
Nota: Para indicar que una progresión es
aritmética escribiremos P.
A.
2.
1.
1.
Fórmula general: Dada una progresión
aritmética P.
A 1 2 3 4, , , ,.
.
.
, na a a a a ; donde n es el
número de términos y cuya razón o diferencia
es d .
Por la definición de P.
A.
, tenemos:
1 :a Primer término
:d Razón o diferencia
2 1a a d= +
3 2a a d= +
( )3 1a a d d= + +
3 1 2a a d= +
( )
4 3
4 1 2
a a d
a a d d
= +
= + +
4 1 3a a d= +
Como puedes observar un término cualquiera de
una P.
A.
se obtiene de la suma del primer
término con la razón o diferencia multiplicada
por el número Natural que representa el lugar
que ocupa el término correspondiente
disminuido en 1.
Con lo an
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