Preparado por:
Mtro.
Jorge Eduardo Aguilar Rosas
Junio de 2010
1
Unidad 4
Transformada Z
4.
1 Transformada Z
La transformada Z es la contraparte del tiempo discreto kT de la transformada de Laplace.
Este tipo
de señales discretas se pueden generar al...
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Preparado por:
Mtro.
Jorge Eduardo Aguilar Rosas
Junio de 2010
1
Unidad 4
Transformada Z
4.
1 Transformada Z
La transformada Z es la contraparte del tiempo discreto kT de la transformada de Laplace.
Este tipo
de señales discretas se pueden generar al tomar muestreos de señales de tiempo continuo.
La definición de la transformada Z de una señal de tiempo discreto x(kT), con T un número real
positivo y k un entero variable, es X(z) dada por la serie:
( ) ( )∑
∞
=
−
=
0k
k
zkTxzX (1)
La trasformada z es en general una función de valor complejo.
La definición 1 corresponde a la
transformada Z unilateral, y la bilateral se define como:
( ) ( )∑
∞
−∞=
−
=
k
k
zkTxzX (2)
Que acepta valores de k negativos.
Si la señal es nula para valores de k < 0, entonces las
trasformadas unilateral y bilateral son iguales.
En lo que sigue sólo consideraremos la
transformada unilateral.
Como la definición de la transformada es mediante una serie infinita, la transformada de Fourier
existirá si la seri
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