EDyS: Formulario

Preparado por: Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas 1 EEEEcuaciones diferencialescuaciones diferencialescuaciones diferencialescuaciones diferenciales y seriesy seriesy seriesy series FormularioFormularioFormularioFormulario 1. Ecuaciones reducibles a... More

Preparado por: Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas 1 EEEEcuaciones diferencialescuaciones diferencialescuaciones diferencialescuaciones diferenciales y seriesy seriesy seriesy series FormularioFormularioFormularioFormulario 1. Ecuaciones reducibles a separación de variables Ecuación: ( )cbyaxf dx dy ++= Sustitución: cbyaxz ++= Funciones homogéneas: ( ) ( )y,xftyt,xtf nnn = Sustitución: x y u = , o y x v = 2. Ecuaciones exactas: ( ) ( ) 0dyy,xNdxy,xM =+ Condición: ( )[ ] ( )[ ]y,xN x y,xM y ∂ ∂ = ∂ ∂ Solución: ( ) ( ) ( )yhdxy,xMy,xg 1 += ∫ , y ( ) ( ) ( )xhdyy,xNy,xg 2+= ∫ 3. Ecuaciones reducibles a exactas Condición: ( )[ ] ( )[ ]y,xN x y,xM y ∂ ∂ ≠ ∂ ∂ , Factores: ( ) ∫ − =µ dx N NM xy ex , o ( ) ∫ − =µ dy M MN yx ey 4. Ecuaciones lineales Ecuación: ( ) ( )xfyxP dx dy =+ Factor integrante: ( ) ( )∫ =µ dxxP ex Ecuación resultante: [ ] ( )xf dx yd µ= µ 5. Ecuación de Bernoulli: ( ) ( )xfyyxP dx dy n =+ Sustitución: n1 yu − = 6. Crecimiento y decrecimiento Ecuación: kN dt dN = Solu Less