PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Curso 2007-2008
MATEM´ATICAS II
ELIJA CUATRO DE LOS SEIS BLOQUES PROPUESTOS.
Bloque 1.
Se consideran las matrices A =
x y x
y 0 y
1 z z
, B = (a, 2, 3) y C = (4, 0, 2).
a) Halle los valores de x, y, z, para los...
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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Curso 2007-2008
MATEM´ATICAS II
ELIJA CUATRO DE LOS SEIS BLOQUES PROPUESTOS.
Bloque 1.
Se consideran las matrices A =
x y x
y 0 y
1 z z
, B = (a, 2, 3) y C = (4, 0, 2).
a) Halle los valores de x, y, z, para los que A no tiene inversa.
(0.
75 puntos)
b) Determine los valores de a para los que el sistema B · A = C tiene soluci´on.
(1 punto)
c) Resuelva el sistema anterior cuando sea posible.
(0.
75 puntos)
Bloque 2.
Se dispone de 200 m de tela met´alica y se desea
vallar un recinto formado por un rect´angulo y dos semic´ırculos
como indica la figura.
Determine las dimensiones de x e y para
que el ´area encerrada sea m´axima.
(2.
5 puntos)
y
x
Bloque 3.
Un plano π determina sobre la parte positiva de los ejes OX, OY y OZ tres segmentos de
longitudes 2, 3 y 4 m respectivamente.
a) Halle la ecuaci´on del plano π.
(0.
5 puntos)
b) Halle la ecuaci´on de la recta r que contiene a los puntos A(2, 0, 3) y B(0, 6, a) y estudie la posici´on
rela
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