U ONIVERSIDAD DE VIEDO
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Curso 2006-2007
MATEMÁTICAS II
ELIGE SOLAMENTE CUATRO DE LOS SEIS BLOQUES PROPUESTOS
Bloque 1.
Sean las matrices A =
0 1 2
1 0 2
1 a 1
y B =
0 1 2 3
1 0 2 2
1 a 1 1 + a
a) Estudia, en funci´on de a,...
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U ONIVERSIDAD DE VIEDO
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Curso 2006-2007
MATEMÁTICAS II
ELIGE SOLAMENTE CUATRO DE LOS SEIS BLOQUES PROPUESTOS
Bloque 1.
Sean las matrices A =
0 1 2
1 0 2
1 a 1
y B =
0 1 2 3
1 0 2 2
1 a 1 1 + a
a) Estudia, en funci´on de a, el rango de las matrices A y B.
(1 punto)
b) Calcula, para a = −1, la matriz X que verifica A · X = B.
(1.
5 puntos)
Bloque 2.
Cierto pa´ıs importa 21.
000 veh´ıculos de tres marcas A, B y C al precio de 10.
000, 15.
000 y 20.
000
euros respectivamente.
El total de la importaci´on asciende a 322 millones de euros.
Se ha observado que tambi´en
hay 21.
000 veh´ıculos contando solamente los de la marca B y α veces los de la A.
a) Plantea un sistema de ecuaciones con las condiciones del problema en funci´on del n´umero de veh´ıculos de
cada marca.
(0.
75 puntos)
b) Establece el n´umero de veh´ıculos de cada marca suponiendo α = 3.
(0.
75 puntos)
c) Estudia si existe alg´un valor de α para el cual la situaci´on no pueda darse en e
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