E1 <correction en ligne mercredi 17 février >
Exercice 1
a.
Calculer l’aire du triangle ABC.
AABC=
AB ×BC
2
AABC=
6 ×8
2
AABC=24cm2
b.
Calculer AC.
Pythagore ⇒ AC=10cm
c.
Calculer BH en utilisant les résultats précédents.
AABC=24...
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E1 <correction en ligne mercredi 17 février >
Exercice 1
a.
Calculer l’aire du triangle ABC.
AABC=
AB ×BC
2
AABC=
6 ×8
2
AABC=24cm2
b.
Calculer AC.
Pythagore ⇒ AC=10cm
c.
Calculer BH en utilisant les résultats précédents.
AABC=24 d’après la question a.
En considérant AC et BH la hauteur issue de B on a :
AABC=
AC ×BH
2
AABC=
10 ×BH
2
AABC=5 ×BH
D’où l’équation à résoudre:
5 ×BH=24
5 ×BH
5
=
24
5
BH=4,8cm
d.
Calculer alors AH et HC.
Pythagore ⇒ AH= 62
− 4,82
=3,6cm HC= 82
− 4,82
= 6,4cm
e.
Calculer la mesure au degré près de l angle aCBH.
Cosinus ⇒ aCBH ≈ 63°
Exercice 2
a.
Développer puis réduire P = (2n + 1) (2n – 1) – 4n(1 + n).
b.
En déduire un moyen astucieux pour calculer 2001 × 1999 – 4000 × 1001.
P = (2n + 1) (2n – 1) – 4n(1 + n)
P=4n2
-2n+2n-1-4n-4n2
P= -1-4n
2001 × 1999 – 4000 × 1001= -1-4 ×1000= - 4001
A H
C
B
6cm
8 cm
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