E1 < correction en ligne lundi 15 février >
Fonction, équations
Dans un triangle RST rectangle en R, on donne RS=6 et RT=5 (l’unité est le centimètre).
M est un point de [RS], la parallèle à [RT] passant par M coupe [ST] en N et la parallèle à [RS]...
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E1 < correction en ligne lundi 15 février >
Fonction, équations
Dans un triangle RST rectangle en R, on donne RS=6 et RT=5 (l’unité est le centimètre).
M est un point de [RS], la parallèle à [RT] passant par M coupe [ST] en N et la parallèle à [RS] passant par N
coupe [RT] en P formant ainsi un rectangle RMNP.
On pose RM=x (x est un nombre compris entre 0 et 6).
a.
Faire une figure pour x=2 puis calculer l’aire du rectangle RMNP.
b.
Exprimer MN en fonction de x et en déduire l’aire A du rectangle RMNP en fonction de x.
c.
Calculer x pour que l’aire A du rectangle RMNP soit égale à la moitié de celle du triangle
RST.
d.
Pour la valeur de x trouvée à la question précédente, où se trouve le point M ?
e.
On a représenté ci-contre l aire A en fonction de x.
Déterminer graphiquement :
le (ou les) antécédent(s) de
25
6
;
la valeur maximale prise par l aire A ;
la valeur de x correspondant à ce maximum.
f.
Que vaut l aire du triangle RST lorsque A
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