Préparation devoir commun 2 correction 3 niveau 1

E3< correction en ligne lundi 22 février > 1. Au XVIIe siècle, les physiciens et les astronomes effectuaient des calculs très complexes à la main. Le mathématicien anglais Hörner a mis au point une méthode efficace pour économiser des opérations,... More

E3< correction en ligne lundi 22 février > 1. Au XVIIe siècle, les physiciens et les astronomes effectuaient des calculs très complexes à la main. Le mathématicien anglais Hörner a mis au point une méthode efficace pour économiser des opérations, méthode encore utilisée de nos jours en informatique. a. On considère les expressions A=2x2+3x–2 et B=–2+x(3+2x). Pour une valeur de x donnée, indique le nombre de multiplications et d additions à effectuer pour trouver le résultat dans chacune des deux expressions. Démontre ensuite que A=B. A : 3 multiplications et 2 additions B: 2 multiplications et 2 additions B=−23 x2 x2 =2 x2 3 x −2= A Quel est alors l intérêt de l expression B par rapport à l expression A? On effectue une opération de moins pour l expression B b. Transforme l expression C=5x2–6x–4 pour qu elle contienne moins d opérations à effectuer. C =−4 x  5 x −6 c. Démontre que pour tous nombres a, b et c: ax2+bx+c=x(ax+b)+c pour tous nomb Less