solucionario boletin 8 Cesar Vallejo - Anual UNI

O UNI 2010 -I S -OLUCIONARIO PRÁCTICA DOMICILIARIA BOLETIN 8 PROBLEMA 1 = ⁡(⁡ ⁡⁡⁡⁡); ⁡ ;Piden el dominio de la función fx tan π c osxx 02π ≥De donde se tiene que tanπcosx 0 ≤ < → ≤ <Entonces 0 πcosx π2 0 cosx 12 ≤ < → ≤ < ⁡ ; , . Y π πcosx 3π2 1 cosx 32... More

O UNI 2010 -I S -OLUCIONARIO PRÁCTICA DOMICILIARIA BOLETIN 8 PROBLEMA 1 = ⁡(⁡ ⁡⁡⁡⁡); ⁡ ;Piden el dominio de la función fx tan π c osxx 02π ≥De donde se tiene que tanπcosx 0 ≤ < → ≤ <Entonces 0 πcosx π2 0 cosx 12 ≤ < → ≤ < ⁡ ; , . Y π πcosx 3π2 1 cosx 32 pero como x 02 π entonces esta condición no se da ≤ <Analizaríamos 0 cosx 12 ⁡<⁡ ⁡; ] [ ; >De donde x π 3 π 2U3π25π3 : ⁡<⁡ ⁡; ] [ ; >∴Rpta x π 3 π 2U3π25π3 PROBLEMA2 Piden los puntos comunes de discontinuidad :En las siguientes funciones = - + ………. . ( )fx cscx2π 2πx 1 1 = + ………( )gx cotπsenx senx 2 ( ); - = ; ⁡⁡De la expresión 1 x2π 2πx kπ k Z - - = → ≥ ≥- ………. ( )x2 2x k 0 ∆ 0 de donde k 1 3 ( ) = ; ⁡⁡De la expresión 2 πsenx kπ k Z = → = …………. senx k x kπ2 4 ( ) ( )De la condición de 3 y 4 = ,Se observa que para k 0 se verifica = ; ( )x 0 unico punto de discontinuidad en comun de las expresiones 1y 2 ∴Rpta No hay clave Plana de Trigonometría Less