Révisions module 931 et 902
Thierry Brugère, IUT de Nantes
GEA 2009-2010
Exercice 1 Si X est une variable aléatoire, qu’appelle-t-on le quantile d’ordre u (u ∈ [0, 1] c’est obligatoire) de X ?
C’est le réel noté xu par exemple qui vérifie Pr ([X < xu]) = u...
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Révisions module 931 et 902
Thierry Brugère, IUT de Nantes
GEA 2009-2010
Exercice 1 Si X est une variable aléatoire, qu’appelle-t-on le quantile d’ordre u (u ∈ [0, 1] c’est obligatoire) de X ?
C’est le réel noté xu par exemple qui vérifie Pr ([X < xu]) = u ou Pr ([X ≤ xu]) = u (dans certains
cas xu n’est pas unique, vous ne verrez pas ces cas !)
Exercice 2 Déterminer le quantile d’ordre 0,995 de T qui suit N (0, 1) .
On cherche t0,995 tel que Pr ([T < t]) = 0, 995 et à l’aide de la table (page 4) on obtient t0,995 = 2, 5758.
Exercice 3 Déterminer le quantile d’ordre 0,05 de T qui suit N (0, 1) .
On cherche t0,05 tel que Pr ([T < t0,05]) = 0, 05 ; en faisant un petit croquis si besoin on établit que
t0,05 vérifie Pr ([T > −t0,05]) = 0, 05 et à l’aide de la table (page 4) on obtient −t0,05 = 1, 6449.
et le
résultat cherché est t0,05 = −1, 6449.
Exercice 4 Déterminer le quantile d’ordre 0,9 de la loi du chi deux à 3 degrés de liberté.
On cherche chi2
0,9 tel que Pr χ2
< chi2
0,9 = 0, 9
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