المتتاليات العددية

‫أن‬ ‫بين‬ ‫فينمايعطيك‬un,‫عدد‬ ‫من‬ ‫اصغر‬ ‫عدد,ول‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫ساهل‬ ‫را‬ ‫و‬ ‫بالترجع‬ ‫بالبرهان‬ ‫اخدم‬ ,‫عددين‬ ‫بين‬ ‫محصورة‬ ‫ول‬ . ‫تشوف‬ ‫جيتي‬ ‫ال‬ ‫غير‬ ‫فيه‬ ‫را‬ ‫هانت‬3:‫هوما‬ ‫اللي‬ ‫الحويج‬ ‫ديال‬ ‫التحقق‬‫الفتراض‬‫البرهان‬ ‫فيه‬... More

‫أن‬ ‫بين‬ ‫فينمايعطيك‬un,‫عدد‬ ‫من‬ ‫اصغر‬ ‫عدد,ول‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫ساهل‬ ‫را‬ ‫و‬ ‫بالترجع‬ ‫بالبرهان‬ ‫اخدم‬ ,‫عددين‬ ‫بين‬ ‫محصورة‬ ‫ول‬ . ‫تشوف‬ ‫جيتي‬ ‫ال‬ ‫غير‬ ‫فيه‬ ‫را‬ ‫هانت‬3:‫هوما‬ ‫اللي‬ ‫الحويج‬ ‫ديال‬ ‫التحقق‬‫الفتراض‬‫البرهان‬ ‫فيه‬ ‫كنكتبو‬ ‫للتحقق‬ ‫بالنسبة‬)‫اجل‬ ‫من‬ ‫لنتحقق‬0=n‫ول‬1=n ‫عندك‬ ‫واش‬ ‫حساب‬ ‫عل‬ℕ‫عندك‬ ‫ول‬ℕ*. ‫ان‬ ‫)لنفترض‬ ‫غير‬ ‫فيه‬ ‫كنكتبو‬ ‫للفتراض‬ ‫بالنسبة‬ ‫اما‬‫هاو‬ ( . ‫نبينوه‬ ‫عطاونا‬ ‫اللي‬ ‫داكشي‬ ‫كنحطو‬ ‫التأطير‬ ‫ول‬ ‫بالفرق‬ ‫اما‬ ‫اخدم‬ ‫للبرهان‬ ‫بالنسبة‬ ‫اما‬ ‫خاصك‬ ‫علي‬ ‫جيتي‬ ‫إلى‬ ‫ولكن‬ ‫عاتخرجها‬ ‫العار‬ ‫ها‬ ‫حر‬ ‫أنت‬ ‫بعد‬ ‫هاو‬ ‫بالفرق‬ ‫دغيا‬ ‫كتخرج‬ ‫المرات‬ ‫بعد‬ ‫حينت‬ ‫بجوج‬ ‫تشدهم‬ ‫بالتأطير‬ ‫دغيا‬ ‫كتخرج‬ ‫المرات‬ : ‫اكثر‬ ‫تفهم‬ ‫باش‬ ‫المثال‬ ‫هاد‬ ‫هاك‬ ‫لنبين‬‫أن‬ ‫بالترجع‬∀n∈ℕ; un<2 ‫أجل‬ ‫من‬ ‫لنتحقق‬n=0 u0<2⇒1<2 ‫أجل‬ ‫من‬ ‫صحيحة‬ ‫العبارة‬ ‫إذن‬n=0 ‫أن‬ ‫لنفترض‬un<2 ‫أن‬ ‫ولنبين‬un+1<2 ‫الفتراض‬ ‫حسب‬ ‫لدينا‬un<2‫إذن‬ 1 2 un<2. 1 2 ‫ان‬ ‫اي‬ 1 2 un+1<1+1 ‫فان‬ ‫ومنه‬un+1<2 ‫بالترجع‬ ‫الستدلل‬ ‫حسب‬ ‫ Less